Шайба мас­сой под­ле­те­ла к вер­ти­каль­но­му борту хок­кей­ной ко­роб­ки и от­ско­чи­ла от него в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой остал­ся преж­ним: Если мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са шайбы то мо­дуль ско­ро­сти шайбы υ₂ не­по­сред­ствен­но после ее удара о борт равен:

К вер­ти­каль­но­му борту хок­кей­ной ко­роб­ки под­ле­те­ла шайба со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой и от­ско­чи­ла от него в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой остал­ся преж­ним: υ₂=υ₁. Если мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са шайбы при ударе о борт то масса m шайбы равна:

Ме­тал­ли­че­ский шарик па­да­ет вер­ти­каль­но вниз на го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность сталь­ной плиты со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой и от­ска­ки­ва­ет от нее вер­ти­каль­но вверх с такой же по мо­ду­лю ско­ро­стью: Если масса ша­ри­ка то мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са ша­ри­ка при ударе о плиту равен:

Шайба мас­сой под­ле­те­ла к вер­ти­каль­но­му борту хок­кей­ной ко­роб­ки и от­ско­чи­ла от него в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой остал­ся преж­ним: Если мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са шайбы то мо­дуль ско­ро­сти шайбы υ₂ не­по­сред­ствен­но после ее удара о борт равен:

Ме­тал­ли­че­ский шарик мас­сой па­да­ет вер­ти­каль­но вниз на го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность сталь­ной плиты и от­ска­ки­ва­ет от нее вер­ти­каль­но вверх с такой же по мо­ду­лю ско­ро­стью: Если не­по­сред­ствен­но перед па­де­ни­ем на плиту мо­дуль его ско­ро­сти то мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са ша­ри­ка при ударе о плиту равен:

Пять ва­го­нов, сцеп­лен­ных друг с дру­гом и дви­жу­щих­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой столк­ну­лись с двумя не­по­движ­ны­ми ва­го­на­ми. Если массы всех ва­го­нов оди­на­ко­вы, то после сра­ба­ты­ва­ния ав­то­сцеп­ки мо­дуль их ско­ро­сти υ будет равен:

Че­ты­ре ва­го­на, сцеп­лен­ные друг с дру­гом и дви­жу­щи­е­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой столк­ну­лись с тремя не­по­движ­ны­ми ва­го­на­ми. Если массы всех ва­го­нов оди­на­ко­вы, то после сра­ба­ты­ва­ния ав­то­сцеп­ки мо­дуль их ско­ро­сти υ будет равен:

Два ва­го­на, сцеп­лен­ные друг с дру­гом и дви­жу­щи­е­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой столк­ну­лись с тремя не­по­движ­ны­ми ва­го­на­ми. Если массы всех ва­го­нов оди­на­ко­вы, то после сра­ба­ты­ва­ния ав­то­сцеп­ки мо­дуль их ско­ро­сти υ будет равен:

Че­ты­ре ва­го­на, сцеп­лен­ные друг с дру­гом и дви­жу­щи­е­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой столк­ну­лись с тремя не­по­движ­ны­ми ва­го­на­ми. Если массы всех ва­го­нов оди­на­ко­вы, то после сра­ба­ты­ва­ния ав­то­сцеп­ки мо­дуль их ско­ро­сти υ будет равен:

Три ва­го­на, сцеп­лен­ные друг с дру­гом и дви­жу­щи­е­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой столк­ну­лись с тремя не­по­движ­ны­ми ва­го­на­ми. Если массы всех ва­го­нов оди­на­ко­вы, то после сра­ба­ты­ва­ния ав­то­сцеп­ки мо­дуль их ско­ро­сти будет равен:

Два тела мас­са­ми m₁ и m₂  =  3m₁ дви­га­лись по глад­кой го­ри­зон­таль­ной м плос­ко­сти со ско­ро­стя­ми, мо­ду­ли ко­то­рых и Если после столк­но­ве­ния тела про­дол­жи­ли дви­же­ние как еди­ное целое, то мо­дуль мак­си­маль­но воз­мож­ной ско­ро­сти υ тел не­по­сред­ствен­но после столк­но­ве­ния равен:

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни им­пульс ча­сти­цы был равен Через не­ко­то­рое время им­пульс ча­сти­цы стал равен (см. рис.). Из­ме­не­ние им­пуль­са ча­сти­цы   — это век­тор, обо­зна­чен­ный циф­рой:

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни им­пульс ча­сти­цы был равен Через не­ко­то­рое время им­пульс ча­сти­цы стал равен (см. рис.). Из­ме­не­ние им­пуль­са ча­сти­цы   — это век­тор, обо­зна­чен­ный циф­рой:

Тело мас­сой m  =  560 г дви­га­лось по глад­кой по­верх­но­сти со ско­ро­стью В мо­мент вре­ме­ни t₀  =  0 с на тело в на­прав­ле­нии его дви­же­ния на­чи­на­ет дей­ство­вать сила мо­дуль ко­то­рой ли­ней­но за­ви­сит от вре­ме­ни (см. рис.). Ско­рость тела до­стиг­нет зна­че­ния в мо­мент вре­ме­ни t, рав­ный ... с.

Тело мас­сой m  =  726 г дви­га­лось по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью В мо­мент вре­ме­ни t₀  =  0 с на тело в на­прав­ле­нии его дви­же­ния на­чи­на­ет дей­ство­вать сила мо­дуль ко­то­рой ли­ней­но за­ви­сит от вре­ме­ни (см. рис.). Ско­рость тела до­стиг­нет зна­че­ния в мо­мент вре­ме­ни t, рав­ный ... с.

Два тела мас­са­ми m₁  =  m и m₂  =  2m дви­га­лись во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях со ско­ро­стя­ми, мо­ду­ли ко­то­рых со­от­вет­ствен­но равны Если после со­уда­ре­ния тела на­ча­ли дви­гать­ся как еди­ное целое, то мо­дуль их ско­ро­сти υ после со­уда­ре­ния равен ... 

Два тела мас­са­ми m₁  =  2,00 кг и m₂  =  1,50 кг, мо­ду­ли ско­ро­стей ко­то­рых оди­на­ко­вые (υ₁  =  υ₂), дви­жут­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях. Если после столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся как еди­ное целое со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ  =  10 м/c, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, равно ... Дж.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны равно ... мм.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой m₁ = 60 г, при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой m₂ = 60 г, ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны, по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Если мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны то мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти υ ша­ри­ка не­по­сред­ствен­но перед по­па­да­ни­ем в бру­сок равен ...

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой m₁, при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Если мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны то масса m₁ брус­ка равна ... г.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны равно ... мм.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны равно ... мм.

Два тела мас­са­ми m₁ = 4,00 кг и m₂ = 3,00 кг, мо­ду­ли ско­ро­стей ко­то­рых оди­на­ко­вы (υ₁ = υ₂), дви­га­лись по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях. Если после столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся как еди­ное целое со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой u = 10,0 м/с, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, равно ... Дж.

Два тела мас­са­ми m₁ = 6,00 кг и m₂ = 8,00 кг, мо­ду­ли ско­ро­стей ко­то­рых оди­на­ко­вы (υ₁ = υ₂), дви­га­лись по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях. Если после столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся как еди­ное целое со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой u = 10,0 м/с, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, равно ... Дж.

Два тела мас­са­ми m₁ = 6,00 кг и m₂ = 8,00 кг, мо­ду­ли ско­ро­стей ко­то­рых оди­на­ко­вы (υ₁ = υ₂), дви­га­лись по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях. Если после столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся как еди­ное целое со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой u = 5,0 м/с, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, равно ... Дж.

Два тела мас­са­ми m₁ = 4,00 кг и m₂ = 3,00 кг, мо­ду­ли ско­ро­стей ко­то­рых оди­на­ко­вы (υ₁ = υ₂), дви­га­лись по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях. Если после столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся как еди­ное целое со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой u = 15,0 м/с, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, равно ... Дж.

Два тела мас­са­ми m₁ = 2,00 кг и m₂ = 1,50 кг, мо­ду­ли ско­ро­стей ко­то­рых оди­на­ко­вы (υ₁ = υ₂), дви­га­лись по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях. Если после столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся как еди­ное целое со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой u = 5,0 м/с, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, равно ... Дж.

В бру­сок, ле­жав­ший на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­но­му упору лег­кой пру­жи­ной жест­ко­сти k  =  1,2 кН/м, по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля массы m₂ = 0,01 кг, ле­тев­шая со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 56 м/с, на­прав­лен­ной вдоль оси пру­жи­ны (см. рис.). Если мак­си­маль­ное зна­че­ние силы, ко­то­рой пру­жи­на дей­ству­ет на упор в про­цес­се воз­ник­ших ко­ле­ба­ний, F_max = 13,7 Н, то масса m₁ брус­ка равна ... кг. Ответ округ­ли­те до це­ло­го.

В бру­сок массы m₁ = 2,0 кг, ле­жав­ший на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­но­му упору лег­кой пру­жи­ной жест­ко­сти k  =  1,6 кН/м, по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля массы m₂ = 10 г, ле­тев­шая со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 60 м/с, на­прав­лен­ной вдоль оси пру­жи­ны (см. рис.). Мак­си­маль­ное зна­че­ние мо­ду­ля аб­со­лют­но­го удли­не­ния Δl_max пру­жи­ны равно ... мм.

В бру­сок массы m₁ = 2,0 кг, ле­жав­ший на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­но­му упору лег­кой пру­жи­ной, по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля массы m₂ = 0,01 кг, ле­тев­шая со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 60 м/с, на­прав­лен­ной вдоль оси пру­жи­ны (см. рис.). Если мак­си­маль­ное зна­че­ние силы, ко­то­рой пру­жи­на дей­ству­ет на упор в про­цес­се воз­ник­ших ко­ле­ба­ний, F_max = 15,5 Н, то жест­кость k пру­жи­ны равна ... кН/м. Ответ округ­ли­те до це­ло­го.

На­хо­дя­щий­ся на шкафу кот мас­сой m₁ = 3,0 кг за­пры­ги­ва­ет на све­тиль­ник, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии L = 100 см от шкафа (см. рис.). На­чаль­ная ско­рость кота на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. Све­тиль­ник мас­сой m₂ = 2,0 кг под­ве­шен на не­ве­со­мом не­рас­тя­жи­мом шнуре на рас­сто­я­нии H₁=140 см от по­тол­ка. Рас­сто­я­ние от по­тол­ка до шкафа H₂ = 95 см. Если пре­не­бречь раз­ме­ра­ми кота и све­тиль­ни­ка, то мак­си­маль­ное от­кло­не­ние све­тиль­ни­ка с котом от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии будет равно ... см.

При­ме­ча­ние. Ко­ле­ба­ния све­тиль­ни­ка с котом нель­зя счи­тать гар­мо­ни­че­ски­ми.

На­хо­дя­щий­ся на шкафу кот мас­сой m₁ = 2,0 кг за­пры­ги­ва­ет на све­тиль­ник, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии L = 120 см от шкафа (см. рис.). На­чаль­ная ско­рость кота на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. Све­тиль­ник мас­сой m₂ = 4,0 кг под­ве­шен на не­ве­со­мом не­рас­тя­жи­мом шнуре на рас­сто­я­нии H₁=120 см от по­тол­ка. Рас­сто­я­ние от по­тол­ка до шкафа H₂ = 80 см. Если пре­не­бречь раз­ме­ра­ми кота и све­тиль­ни­ка, то мак­си­маль­ное от­кло­не­ние све­тиль­ни­ка с котом от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии будет равно ... см.

При­ме­ча­ние. Ко­ле­ба­ния све­тиль­ни­ка с котом нель­зя счи­тать гар­мо­ни­че­ски­ми.